Inference at * 
Iof proof for Lemma trans imp sp trans b:


  T:Type, R:(TT).
  Trans(T;a,b.R(a,b))
   {a, b, c:T. strict_part(x,y.R(x,y);a;b)  R(b,c)  strict_part(x,y.R(x,y);a;c)} 

latex

 by ((((Unfolds ``trans strict_part guard`` 0) 
CollapseTHEN (GenRepD))) 
CollapseTHENA (
C(Auto_aux (first_nat 1:n) ((first_nat 1:n),(first_nat 3:n)) (first_tok :t) inil_term))) 

latex

C1: 

C1: 1. T : Type
C1: 2. R : TT
C1: 3. a, b, c:T. R(a,b)  R(b,c)  R(a,c)
C1: 4. a : T
C1: 5. b : T
C1: 6. c : T
C1: 7. R(a,b)
C1: 8. R(b,a)
C1: 9. R(b,c)
C1:   R(a,c)
C2: 

C2: 1. T : Type
C2: 2. R : TT
C2: 3. a, b, c:T. R(a,b)  R(b,c)  R(a,c)
C2: 4. a : T
C2: 5. b : T
C2: 6. c : T
C2: 7. R(a,b)
C2: 8. R(b,a)
C2: 9. R(b,c)
C2:   R(c,a)
C.

Definitions	t  T, P & Q, strict_part(x,y.R(x;y);a;b), {T}, x(s1,s2), Trans(T;x,y.E(x;y)), P  Q, , x:A. B(x)
Lemmas	not wf